【2017分?jǐn)?shù)的意義遠(yuǎn)程研修觀課報(bào)告1】
看了這一課,給我最大的感受是：讓學(xué)生在活動(dòng)與交流中學(xué)習(xí)。
以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教材為主要依據(jù)，采取啟發(fā)引導(dǎo)自主探索的方式，幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
一、在情境中引入
情境是教學(xué)內(nèi)容的載體，是情感的誘因，是教學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，有利于激起興趣，凝聚注意力，激活已有經(jīng)驗(yàn)、形成思路策略，引發(fā)自主活動(dòng)。
二、在觀察中感知
課堂上教師的引導(dǎo)作用體現(xiàn)在向?qū)W生提供一定的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生通過觀察獲得感性知識(shí)，豐富學(xué)生的表象。平均分一個(gè)物體是學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生在觀察中說出分?jǐn)?shù)喚醒原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生創(chuàng)新作準(zhǔn)備。
三、在實(shí)踐中體驗(yàn)
由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，而小學(xué)生的思維是直觀多于形象。采用動(dòng)手操作，能幫助學(xué)生借助直觀建立表象而形成概念。
四、在交流中內(nèi)化
教學(xué)過程是師生之間、生生之間、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生之間交往互動(dòng)的過程，課堂主要是通過溝通實(shí)現(xiàn)的。在這個(gè)過程中語(yǔ)言和閱讀起十分重要的作用。
語(yǔ)言是思維的外殼，有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維。課堂上，我非常重視學(xué)生將操作活動(dòng)的過程用語(yǔ)言表達(dá)出來，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)和能力。引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言來表述自己操作的結(jié)果，促進(jìn)了語(yǔ)言與思維的融合。我們可以看出在這樣探究的課堂上，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣和積極性，出現(xiàn)了矛盾的沖突、思維的碰撞和靈感的火花，教師也獲得了意外的收獲。
閱讀是學(xué)習(xí)的重要方式，我還十分重視 學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生的自學(xué)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容可以是課堂前的也可安排在課堂教學(xué)之中， 這節(jié)課我是把它安排在學(xué)生探索活動(dòng)之后，讓學(xué)生通過閱讀教材實(shí)現(xiàn)與文本的對(duì)話，用經(jīng)典的知識(shí)體系豐富自己在操作中的體驗(yàn)，深化。
五、在練習(xí)中發(fā)展
知識(shí)和技能依然是新課程的教學(xué)目標(biāo)之一，我們要讓學(xué)生通過知識(shí)技能的學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生自身的發(fā)展，課堂上我很注重讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，我整合教材內(nèi)容，優(yōu)選練習(xí)題，采用不同形式練習(xí)學(xué)生練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)展(鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、促進(jìn)積極的情感)。
六、在游戲中延伸
常見的數(shù)學(xué)游戲往往是用于調(diào)節(jié)課堂氣氛，我認(rèn)為好的數(shù)學(xué)游戲還應(yīng)溶知識(shí)性、思維性和創(chuàng)造性于趣味之中，我設(shè)計(jì)了個(gè)游戲拓展了學(xué)生的知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。
【2017分?jǐn)?shù)的意義遠(yuǎn)程研修觀課報(bào)告2】
從課前的1+1≠2有時(shí)也是正確的，到課堂中一個(gè)個(gè)問題情境的呈現(xiàn)與分析，至最后劉老師再一次小結(jié)“以后同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，看問題要學(xué)會(huì)換一個(gè)角度來思考”，劉松老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的意義》一課中不斷地引領(lǐng)孩子們學(xué)會(huì)換個(gè)角度看分?jǐn)?shù)，也在引領(lǐng)孩子要會(huì)用不同的角度觀察生活，思考問題。
角度一：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的絕對(duì)性與相對(duì)性
整個(gè)小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)從自然數(shù)想小數(shù)、分?jǐn)?shù)延伸發(fā)展，由原來的絕對(duì)數(shù)值向相對(duì)數(shù)值拓寬。從認(rèn)識(shí)表示數(shù)量與順序的絕對(duì)值到認(rèn)識(shí)表示相對(duì)數(shù)值的分?jǐn)?shù)，相對(duì)于自然數(shù)而言，無疑是一次認(rèn)識(shí)數(shù)中的質(zhì)的飛躍。在課中劉老師精心創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生一起較好地探討了分?jǐn)?shù)的絕對(duì)性與相對(duì)性問題。
1、 兩個(gè)角度理解分?jǐn)?shù)的相對(duì)性
課堂上劉老師設(shè)計(jì)了多個(gè)情境來引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性，如“給不同的圖(3朵花、六朵花、九朵花)的2/3涂色，說說涂色的花各有幾朵”并 討論“為什么都是2/3，但是每幅圖里涂色的花朵的數(shù)量是不一樣的”;再如呈現(xiàn)1/5與相應(yīng)的三幅圖不完整的圖，來討論單位“1”額數(shù)量等等。在學(xué)生較好地解決這些問題的過程中，相信他們?cè)谳^好認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的相對(duì)性;同一個(gè)分?jǐn)?shù)因單位“1”的不同使得它所代表的數(shù)量多少也會(huì)不同。當(dāng)然同一事物因相對(duì)的單位“1”不同而需要用不同的分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)的相對(duì)性這一非常抽象的本質(zhì)特征也隨著問題的解決逐步得以深刻地認(rèn)識(shí)與理解。
2、 從“率”到“量”的辨析中理解分?jǐn)?shù)的絕對(duì)性與相對(duì)性
分?jǐn)?shù)可以看做是除法的另一種形式，是分的結(jié)果和比的結(jié)果，以“具體數(shù)量”與“抽象的數(shù)”兩種形態(tài)呈現(xiàn)，即分?jǐn)?shù)的絕對(duì)數(shù)值和相對(duì)數(shù)值。對(duì)這一問題的辨析一直是教學(xué)過程中的難點(diǎn)。
為了較好地解決這一問題，劉老師課中巧妙地創(chuàng)設(shè)了情境：“紅綠兩根絲帶一樣長(zhǎng)，紅絲帶用去了1/2,綠絲帶用去了1/2米，哪種絲帶剩下的長(zhǎng)?”在辨析的過程中，通過大于、等于、小于1米的三條線段的呈現(xiàn)與討論，將1/2和1/2米作了一次又一次的對(duì)比。無論總長(zhǎng)度怎么變化，但1/2米的長(zhǎng)度始終不變，而1/2卻會(huì)隨著單位“1”的變化而變化。分?jǐn)?shù)作為絕對(duì)值和相對(duì)值的存在通過一個(gè)情境中的多次對(duì)比得以不斷清晰。分?jǐn)?shù)既可以表示“關(guān)系”又可以表示具體的量，劉老師在教學(xué)中找準(zhǔn)了對(duì)接點(diǎn)，在兩種意義的溝通上作了巧妙地?zé)o縫銜接。
角度二：從度量的維度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)意義理解主要分為四個(gè)維度：比率、度量、運(yùn)作和商。這四個(gè)維度中很容易被忽視的就是度量。分?jǐn)?shù)的度量即指可以將分?jǐn)?shù)理解為分?jǐn)?shù)單位的累積。本節(jié)課中劉老師很好的引領(lǐng)學(xué)生們體驗(yàn)了“度量”這一分?jǐn)?shù)的意義，感受到了分?jǐn)?shù)單位的重要性。
1、從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生來認(rèn)識(shí)度量
分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的?是基于日常生活中實(shí)際需要，進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)表示。
僅此而已嗎?劉老師的課中將分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與度量很好地進(jìn)行了結(jié)合�，F(xiàn)場(chǎng)時(shí)光穿越回到遠(yuǎn)古時(shí)代，讓學(xué)生用木棒測(cè)量黑板的長(zhǎng)度。學(xué)生在分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程中充分認(rèn)識(shí)到度量的意義，體會(huì)到了分?jǐn)?shù)單位的重要性，也就能很好地進(jìn)行有效地度量。分?jǐn)?shù)單位的重要性在解決實(shí)際問題中自然呈現(xiàn)。
2、從度量結(jié)果來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義
從單位“1”的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，再把分?jǐn)?shù)單位作為學(xué)生認(rèn)識(shí)的另一個(gè)起點(diǎn)，重新構(gòu)建對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)墻的構(gòu)建過程中，從分?jǐn)?shù)單位1/2、1/3、1/4到1/n，學(xué)生也學(xué)會(huì)了用更多元、更豐富的角度來客觀地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。就這樣，劉老師利用分?jǐn)?shù)單位，通過度量，來充分地理解分?jǐn)?shù)的意義，很好地構(gòu)建起分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的一個(gè)回路。
通過下圖的梳理更是很清晰地認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過程中幾者之間必然的密不可分的聯(lián)系。
角度三：從“分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果”來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
小學(xué)階段的教學(xué)中，分?jǐn)?shù)的教學(xué)一般都采用份數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)份數(shù)定義是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)。但從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，商的定義體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，符合數(shù)系擴(kuò)張的數(shù)學(xué)思想。
張奠宙先生在《分?jǐn)?shù)的意義》一文中提到：這個(gè)用份數(shù)定義的分?jǐn)?shù)，易學(xué)好懂，但其內(nèi)涵卻很局限，并且容易造成學(xué)生的思維定勢(shì)。分?jǐn)?shù)是一個(gè)不同于自然數(shù)的新數(shù)，正整數(shù)a除以正整數(shù)b的商，記作a/b。整除時(shí)，結(jié)果是自然數(shù);除不盡時(shí)，得到的商是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義應(yīng)是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。
在本節(jié)課中，劉老師從分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的角度也滲透了分?jǐn)?shù)就是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生還可以從內(nèi)部找到解釋，比如計(jì)算除法時(shí)，7÷7、6÷7、8÷7…….a÷b，都可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示。使得分?jǐn)?shù)的意義從單一走向完善。
相信學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了換個(gè)角度看分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)依然是曾經(jīng)學(xué)過的那個(gè)分?jǐn)?shù)，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。學(xué)生們還知道了分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，是度量的結(jié)果，它是一個(gè)商等等。分?jǐn)?shù)是簡(jiǎn)單的卻是復(fù)雜的，分?jǐn)?shù)是豐富的，也是靈動(dòng)的。劉老師的課不僅讓學(xué)生，也讓在場(chǎng)的老師對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)換個(gè)角度看問題，教師必須首先具有換個(gè)角度看問題的能力。劉老師的課讓我們強(qiáng)烈感受到他對(duì)于分?jǐn)?shù)這一知識(shí)體系理解得非常深刻到位，只有具備了這份能力，才能引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)從淺顯走向深刻，從單一走向多元，甚至是學(xué)會(huì)思維方式的轉(zhuǎn)變，讓與會(huì)的老師們嘆服。
在劉老師的課堂上還有一點(diǎn)印象特備深的一點(diǎn)就是劉老師的幽默。也可能是口音問題，在課堂中就好像易中天進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，特殊的語(yǔ)音，有趣的語(yǔ)言，將每個(gè)學(xué)生和聽課老師深深吸引。老師適時(shí)的幽默，學(xué)生適時(shí)的放松，思維的閘門才能如洪水般涌出。
