寒假即將到來，你是否已經為自己做好了規(guī)劃呢？下面，小編為大家分享寒假數學學習計劃，希望對大家有所幫助！
首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數學（上）的復習內容。
第一階段復習計劃：
復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6.掌握極限的性質及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數間斷點的類型。
10.了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。
本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數連續(xù)的概念、函數間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。
第二階段復習計劃：
復習高數書上冊第二章1-3節(jié)，需達到以下目標：
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
本階段主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記 基本初等函數的導數公式；會用遞推法計算高階導數。
第三階段復習計劃：
復習高數書上冊第二章 4-5節(jié)，第三章1-5節(jié)。需達到以下目標：
1.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
2.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理。
3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
4.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
5.會用導數判斷函數圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間[a,b]內，設函數具有二階導數。當 時，圖形是凹的;當 時，圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。
本階段主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。
第四階段復習計劃
復習高數書上冊第四章 第1-3節(jié)。需達到以下目標：
1.理解原函數的概念，理解不定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會求簡單函數的不定積分。
本階段主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式[牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意+C]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。
第五階段復習計劃
復習高數書上冊第五章第1-3節(jié)。達到以下目標：
1.理解定積分的幾何意義。
2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。
3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。
本階段的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾担ǚe分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。
第六階段復習計劃
復習高數書上冊第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達到以下目標：
1.掌握積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法。會求分段函數的定積分。
3.掌握用定積分計算一些幾何量 (如平面圖形的面積、旋轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。
本階段主要任務是掌握積分上限函數的性質，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。
