2015年陜西省高考數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束，在實(shí)行新課標(biāo)自主命題第六年之際（明年將采用全國新課標(biāo)II卷），高考命題打破以往的試卷框架結(jié)構(gòu)，整體試卷結(jié)構(gòu)及風(fēng)格向全國卷靠攏，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，避免偏題怪題和巧解偏方，強(qiáng)調(diào)通性通法的合理使用，重視基本能力運(yùn)用和拓展，回歸課本和數(shù)學(xué)本質(zhì)。與相比，今年高考試卷大題難度明顯上升且綜合性略微增加，區(qū)分度比較明顯，從不同層面和維度區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)潛能，從而更有利于功底扎實(shí)的考生脫穎而出。具體來說，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
一、重視基礎(chǔ)原理，考法靈活多變
2015陜西高考理科數(shù)學(xué)卷在基礎(chǔ)內(nèi)容和主干內(nèi)容題型設(shè)置上在向全國卷靠攏趨勢(shì)下，堅(jiān)持以基礎(chǔ)原理，考查內(nèi)容兼顧全面而重點(diǎn)突出，在保持“立意平穩(wěn)，局部創(chuàng)新”的命題原則之下，試題內(nèi)容樸實(shí)而多新意，試卷很好地考查了考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能，寬角度、多視點(diǎn)、分層次地考查了數(shù)學(xué)的理性思維。例如陜西卷選擇題第1題至第5題，考查集合，三角函數(shù)和二項(xiàng)式定理等，對(duì)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)重難點(diǎn)的考查，基本上以單一知識(shí)點(diǎn)為主，注重扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)功底。而對(duì)于綜合性知識(shí)重難點(diǎn)的考查，板塊融合建立在基礎(chǔ)原理上，只要平時(shí)多注意學(xué)而思課堂中的綜合性練習(xí)和總結(jié)反思，這一塊對(duì)于考生而言沒有太大難度。
另外往年選擇題中排位較前的復(fù)數(shù)題，卻出現(xiàn)了靠后的第11題，同時(shí)與概率相融合，與第12題一并成為選擇題中的攔路虎；而歷來在填空題中的三道選做題，轉(zhuǎn)變成為壓軸題后的三道選作的解答題，這無疑釋放出這是陜西卷具備全國卷特點(diǎn)的強(qiáng)烈信號(hào)。
而對(duì)于高中數(shù)學(xué)六大主干內(nèi)容（平面向量與三角函數(shù)，空間向量及立體幾何，計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)，平面解析幾何，數(shù)列和不等式，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)）的考查，陜西卷立足穩(wěn)定基礎(chǔ)上頗具創(chuàng)新，體現(xiàn)對(duì)主干知識(shí)的重視。
通過歷年對(duì)主干內(nèi)容的考查，我們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式從歷來15-20分的比例，上升到23分，同時(shí)題型難度與考查深度都有所提升。
給予以上分析，筆者建議：不論對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)和主干內(nèi)容，考生都需要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，重視各知識(shí)點(diǎn)原理并側(cè)重對(duì)知識(shí)點(diǎn)原理綜合運(yùn)用的訓(xùn)練。
一、試卷命題強(qiáng)調(diào)通性通法，考查形式避免巧解偏方
2015年陜西高考試題堅(jiān)持通性通法在解題中的運(yùn)用，要求運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)概念分析問題，重視基本公式來解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)6大數(shù)學(xué)思維能力，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力。
如填空題第13題考查等差中項(xiàng)性質(zhì),第14題考查的雙曲線焦點(diǎn)和拋物線的準(zhǔn)線方程，都是考查我們平時(shí)反復(fù)訓(xùn)練的方法和基本能力。值得注意的是，本次
考試選擇題第16題，增加了對(duì)拋物線與定積分的考查，將水渠排水與定積分求面積問題融合到一起，體現(xiàn)數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)，重視應(yīng)用的決心，而第19題計(jì)數(shù)原理與概率分布解答題，以討論教授汽車往返為背景，具備當(dāng)下數(shù)學(xué)命題的現(xiàn)實(shí)意義。
在注重考查基礎(chǔ)概念的同時(shí)，對(duì)于計(jì)算能力的要求也有一定程度的提升，幾乎所有題都會(huì)有不同程度和不同類型的計(jì)算。例如：第8題和第12題以及第19題相對(duì)往年高考題目，對(duì)考生的計(jì)算能力，尤其是數(shù)據(jù)處理功底的要求有較明顯提升。通過提高對(duì)考生計(jì)算能力的要求，今年的考卷更好地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的掌握程度，提高了社會(huì)大眾對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能的重視，及回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)的覺悟。
2015陜西高考數(shù)學(xué)重視通性通法和基本數(shù)學(xué)能力的考查，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于“一題多解”和“數(shù)題同法”的探究，提升學(xué)生的思維能力和歸納總結(jié)能力；回歸書本而高于書本，更加符合“素質(zhì)教育”的基調(diào)，突出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的鍛煉的重要性，有利于引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸正常軌道，避免一味練難題怪題。
一、培養(yǎng)創(chuàng)新思維模式，難度區(qū)分更為明確
2015陜西高考數(shù)學(xué)試題呈“由易到難，循序漸進(jìn)，螺旋上升”的趨勢(shì)。選擇題與填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)概念和基礎(chǔ)原理運(yùn)用；解答題前3道重點(diǎn)考查主干內(nèi)容知識(shí)的綜合性應(yīng)用和基本數(shù)學(xué)方法，后2道考查考生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和分析問題，解決問題的遷移能力，整體來看，試卷難度分布合理，區(qū)分度較為明顯，具有較好的題型設(shè)置梯度。
內(nèi)容上，今年立體幾何先考查平面圖形與立體圖形的幾何變換，而后探求空間當(dāng)中的線面垂直以及二面角余弦值，命題形式較為新穎；同時(shí)，三選一形式的選做題由填空題變成解答題，放在試卷最后的位置，完成在試卷結(jié)構(gòu)上向全國卷的過渡。
通過試題“由易到難，循序漸進(jìn)，螺旋上升”設(shè)置，加強(qiáng)解答題對(duì)不同層次考生的區(qū)分效果。例如第20題的第一問，和�？碱}相比沒有太大變形，考生只要保持正常備考狀態(tài)，這幾道題都可以輕松解決。然而在深入探究時(shí)，部分題會(huì)出現(xiàn)難度，例如第21題的第二問，題干非常簡單，可提煉出的有效條件少而分散，但卻考查數(shù)列求和相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜計(jì)算；但若考生熟悉數(shù)學(xué)歸納法，或構(gòu)造函數(shù)并結(jié)合導(dǎo)數(shù)的方法以比較大小，即可找到正確的方向解決這個(gè)問題。
2015年是我省獨(dú)立命卷的第六年，通過近六年來的高考研究不難發(fā)現(xiàn)，陜西高考試卷基于新課標(biāo)大綱考查理念，在試卷結(jié)構(gòu)，所設(shè)題型及命題風(fēng)格方面初具全國卷特點(diǎn)，內(nèi)容穩(wěn)定而又有所創(chuàng)新，在立足雙基的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)思維方法的考查，強(qiáng)調(diào)通性通解。高考命題，源于課本又高于課本，這對(duì)于正在備考2016的準(zhǔn)高三學(xué)生而言，提出了“夯實(shí)基礎(chǔ)，回歸課本，開放思維”的要求，更是新課標(biāo)理念下高考變革的方向。
在此，筆者衷心祝愿2015年廣大學(xué)子能取得優(yōu)異的成績，考入理想的大學(xué)。同時(shí)希望備戰(zhàn)高考的新高三學(xué)員能夠努力備考，能夠在取得優(yōu)異的成績！
