幾何原本讀后感1
讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個古希臘人民，那么我可以說，古希臘是古代文化中最燦爛的一支??因為古希臘的數(shù)學(xué)中，所包含的不僅僅是數(shù)學(xué)，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學(xué)。
《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作，以幾個顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理，互相搭橋，展開了一系列的命題：由簡單到復(fù)雜，相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密，不能不令我們佩服。
就我目前拜訪的幾個命題來看，歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的題，最常用、也是最基本的，便是畫圓：因為，一個圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想，都是很復(fù)雜的，這邊剛講一點，就又跑到那邊去了;
而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。
不過，我要著重講的，是他的哲學(xué)。
書中有這樣幾個命題：如，“等腰三角形的兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個補角亦相等”，再如，“如果在一個三角形里，有兩個角相等，那么也有兩條邊相等”。
這些命題，我在讀時，內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。
我們七年級已經(jīng)學(xué)了幾何。想想那時做這類證明題，需要證明一個三角形中的兩個角相等的時候，我們總是會這么寫：“因為它是一個等腰三角形，所以兩底角相等”??我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為，等腰三角形的兩個底角就是相等的;
而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”。
想想看吧，一個思想習(xí)以為常，一個思想在思考為什么，這難道還不夠說明現(xiàn)代人的問題嗎?
大多數(shù)現(xiàn)代人，好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對新奇的事物感興趣，同樣指對平常的事物感興趣。
比如說，許多人會問“宇航員在空中為什么會飄起來”，但也許不會問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫h起來”;
許多人會問“吃什么東西能減肥”，但也許不會問“羊為什么吃草而不吃肉”。
我們對身邊的事物太習(xí)以為常了，以致不會對許多“平常”的事物感興趣，進而去琢磨透它。牛頓為什么會發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。
如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看，那可就大錯特錯了：因為古希臘的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，就是學(xué)哲學(xué)。
哲學(xué)第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!
幾何原本讀后感2
數(shù)學(xué)中最古老的一門分科。據(jù)說是起源于古埃及尼羅河泛濫后為整修土地而產(chǎn)生的測量法，它的外國語名稱geometry就是由geo(土地)與metry(測量)組成的。泰勒斯曾經(jīng)利用兩三角形的等同性質(zhì)，做了間接的測量工作;
畢達哥拉斯學(xué)派則以勾股定理等著名。
在中國古代早有勾股測量，漢朝人撰寫的《周髀算經(jīng)》的第一章敘述了西周開國時期(約公元前1000)周公姬旦同商高的問答，討論用矩測量的方法，得出了著名的勾股定律，并舉出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及產(chǎn)生的幾何學(xué)傳到希臘，然后逐步發(fā)展起來而變?yōu)槔碚摰臄?shù)學(xué)。
哲學(xué)家柏拉圖(公元前429～前348)對幾何學(xué)作了深奧的探討，確立起今天幾何學(xué)中的定義、公設(shè)、公理、定理等概念，而且樹立了哲學(xué)與數(shù)學(xué)中的分析法與綜合法的概念。此外，梅內(nèi)克繆斯(約公元前340)已經(jīng)有了圓錐曲線的概念。
希臘文化以柏拉圖學(xué)派的時代為頂峰，以后逐漸衰落，而埃及的亞歷山大學(xué)派則漸漸繁榮起來，它長時間成了文化的中心。歐幾里得把至希臘時代為止所得到的數(shù)學(xué)知識集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作為幾何學(xué)的教科書使用下來的歐幾里得幾何學(xué)(簡稱歐氏幾何)。
徐光啟于1606年翻譯了《幾何原本》前六卷，至1847年李善蘭才把其余七卷譯完�！皫缀巍迸c其說是geo的音譯，毋寧解釋為“大小”較為妥當(dāng)。
誠然，現(xiàn)代幾何學(xué)是有關(guān)圖形的一門數(shù)學(xué)分科，但是在希臘時代則代表了數(shù)學(xué)的全部。歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然后提出五個公設(shè)和五個公理。其中第五公設(shè)尤為著名：如果兩直線和第三直線相交而且在同一側(cè)所構(gòu)成的兩個同側(cè)內(nèi)角之和小于二直角，那么這兩直線向這一側(cè)適當(dāng)延長后一定相交。《幾何原本》中的公理系統(tǒng)雖然不能說是那么完備，但它恰恰成了現(xiàn)代幾何學(xué)基礎(chǔ)論的先驅(qū)。
直到19世紀(jì)末，D.希爾伯特才建立了嚴(yán)密的歐氏幾何公理體系。
第五公設(shè)和其余公設(shè)相比較，內(nèi)容顯得復(fù)雜，于是引起后來人們的注意，但用其余公設(shè)來推導(dǎo)它的企圖，都失敗了。這個公設(shè)等價于下述的公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點可引一條而且只有一條和這直線不相交的直線。
Η.И.羅巴切夫斯基和J.波爾約獨立地創(chuàng)建了一種新幾何學(xué)，其中揚棄了第五公設(shè)而代之以另一公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點可引無限條和這直線不相交的直線。這樣創(chuàng)建起來的無矛盾的幾何學(xué)稱為雙曲的非歐幾里得幾何。
(G.F.)B.黎曼則把第五公設(shè)換作“在平面上，過一直線外的一點所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創(chuàng)建的無矛盾的幾何學(xué)稱橢圓的非歐幾里得幾何。
