關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【匯總】

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分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)之一,那么,下面是小編給大家整理收集的關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié),供大家閱讀參考。

關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié):

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法:先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線,再寫(xiě)分母,最后寫(xiě)分子,按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。

⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

⑴ 真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

⑵ 假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

⑶ 帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。

⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

⑵ 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

⑶ 約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

⑸ 通分的方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

⑴ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

⑵ 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

⑶ 1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)

9、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子小于分母。真分?jǐn)?shù)都比1小

假分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。假分?jǐn)?shù)等于或大于1

帶分?jǐn)?shù):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。

10、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的互化。

假分?jǐn)?shù)??整數(shù)。假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整倍數(shù),分子除以分母所得的商就是整數(shù)。

整數(shù)??假分?jǐn)?shù)。任何整數(shù)都可以寫(xiě)成假分?jǐn)?shù),由要求的分母作分母,分母與整數(shù)的乘積作分子。

假分?jǐn)?shù)??帶分?jǐn)?shù)。由分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子。

帶分?jǐn)?shù)??假分?jǐn)?shù)。分母不變,整數(shù)部分乘分母再加上帶分?jǐn)?shù)的分子作為假分?jǐn)?shù)的分子。

11、認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的那個(gè)公倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

涉及到異分母分?jǐn)?shù)比較大小或計(jì)算時(shí),需要先通分。如何找到兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)呢?需要考慮一下幾種情況:

當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時(shí)候,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的乘積。

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1

當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),比較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

比較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

其他情況可以利用短處法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12、無(wú)論是分?jǐn)?shù)之間的互化或是分?jǐn)?shù)計(jì)算。最終結(jié)果都要讓分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

當(dāng)分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí),通分時(shí)的分母如果是最小公倍數(shù),那么最終的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。所以,盡量通分時(shí)用最小公倍數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母。

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