《探索樂(lè)園??植樹(shù)問(wèn)題》內(nèi)容分析
（一）教材分析：
“植?問(wèn)題”是冀教版四年級(jí)下冊(cè)“探索樂(lè)園”的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：
1.探索兩端都栽、一端栽樹(shù)、兩端不栽這三種不同情況栽樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系；
2.應(yīng)用總結(jié)出的規(guī)律解決栽樹(shù)中的問(wèn)題；
3.用植樹(shù)問(wèn)題中總結(jié)出的規(guī)律解決生活中與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法??化歸思想。
（二）學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課的內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
（三）教學(xué)理念。
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！备鶕�(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為探究形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。
（四）教學(xué)策略
本節(jié)課我主要采用“在動(dòng)手操作中找方法-----在方法中找規(guī)律---在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究；經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程。
《探索樂(lè)園??植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
基于對(duì)教材的理解和學(xué)生知識(shí)水平的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
（一）知識(shí)與技能方面：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，認(rèn)識(shí)“間隔”的含義，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)自主探索、合作交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
3.能夠借助示意圖，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法方面：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想， “一一對(duì)應(yīng)”的思想方法、“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題的方法 ，“一一對(duì)應(yīng)”的思想、化歸思想、以及培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀方面
1.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境引探（建立“間隔”的概念）
1.同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給大家?guī)?lái)了一則謎語(yǔ)，看誰(shuí)能猜得出來(lái)：“兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話�！保ú氯梭w的一部分） （生：手）（一個(gè)學(xué)生讀謎語(yǔ)）
2.一只手有幾根手指？?jī)筛种搁g的空，叫間隔。數(shù)一數(shù)五根手指之間有幾個(gè)間隔呢？（5根手指，4個(gè)間隔） ??板書：間隔
3.在我們的實(shí)際生活中有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象，如馬路上的斑馬線、道路旁的燈桿… …（課件出示）現(xiàn)在觀察一下，我們班里有沒(méi)有“間隔”現(xiàn)象？
4.今天這節(jié)課我們就來(lái)研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法。
（一）合作探究
1.（出示：在一條100米長(zhǎng)的小路邊栽一排樹(shù)，每隔5米栽一棵，兩端都要栽。一共要栽多少棵樹(shù)？）請(qǐng)大家讀讀這道題，你都知道了什么？（你是怎么理解每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都栽樹(shù)？）
2.像大家的說(shuō)這樣，求一共要栽多少棵樹(shù)，你會(huì)列式計(jì)算這道題嗎？試一試
3.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列式計(jì)算的？（100÷5=20 ；100÷5=20 20+1=21 ；100÷5=20 20+2=22 ）出現(xiàn)了幾種不同的方法，每種方法中都有“100÷5=20”這個(gè)算式，100米是路的總長(zhǎng)，5米是每?jī)煽脴?shù)的間隔，這個(gè)算式你算的是什么呢？（有多少個(gè)間隔，我們就說(shuō)間隔數(shù)是幾）
4.當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)，栽樹(shù)棵數(shù)到底是間隔數(shù)+1呢？還是+2呢？或者棵數(shù)就等于間隔數(shù)呢？棵數(shù)和間隔數(shù)到底有怎樣的關(guān)系呢？我們用畫圖的方法來(lái)驗(yàn)證吧。
5.（示范畫圖：栽一棵樹(shù)隔5米，再栽一棵樹(shù)再隔5米… …）就這樣一棵樹(shù)一個(gè)間隔的畫下去，一直要畫到100米。你有什么感覺(jué)？（太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間）
6.確實(shí)夠麻煩的。我們可以把100米這個(gè)比較大的數(shù)改成5米、10米、15米等比較小的數(shù)，像老師這樣畫出線段圖，數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和栽樹(shù)棵數(shù)填在表中，比較栽樹(shù)棵數(shù)與對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)有什么關(guān)系？（生自主探索）
7.下面按照大屏幕的提示，把你的探索過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給小組同學(xué)聽(tīng)。
（小組交流溫馨提示： 1、你是怎樣畫圖的？ 2、間隔數(shù)是幾？栽樹(shù)棵數(shù)是幾？ 3、比較栽樹(shù)棵數(shù)與對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？）
8.（全班交流）哪個(gè)小組愿意把你們畫圖過(guò)程，填表結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律匯報(bào)給大家聽(tīng)？（生匯報(bào)）
9.如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)，不管數(shù)有多大，只要用“一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔”的方法畫下去，最后再補(bǔ)上一棵樹(shù)，才能達(dá)到兩端都栽樹(shù)的結(jié)果。
（二）探索一端栽樹(shù)和兩端都不栽樹(shù)
1.通過(guò)探索，我們得到，當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；如果一端栽樹(shù)，另一端不栽樹(shù)時(shí)，那栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）你是怎樣想的？
2.要是兩端都不栽樹(shù)的話，那么栽樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)又會(huì)是怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）
3.植樹(shù)問(wèn)題中有三種不同情況栽樹(shù)時(shí)，就有三種不同的規(guī)律… …，老師有個(gè)好辦法幫助大家記住這三種規(guī)律（用手演示）
（三）解決問(wèn)題
1.通過(guò)大家的共同努力，我們總結(jié)出三種不同栽樹(shù)方法中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系：兩端都栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只在一端栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端都不載：棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
2.下面我把題改一改，看看你還會(huì)算嗎？（在一條100米長(zhǎng)的小路旁栽一排樹(shù)，每隔5米栽一棵，一頭栽樹(shù)，一頭不栽樹(shù)。一共要栽多少棵樹(shù)？）這道題與上面的題相比，有什么不同？自己列式計(jì)算。
3.誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？怎么想的呢？（生：匯報(bào)）
4.如果在這條小路的兩側(cè)都栽樹(shù)，要栽多少棵樹(shù)呢？你還會(huì)算嗎？是多少棵？你是怎樣想的？（生：口答）
三、實(shí)踐應(yīng)用
師：今天我們研究的都是和植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題叫做“植樹(shù)問(wèn)題”（板書：植樹(shù)問(wèn)題）剛剛在“植樹(shù)問(wèn)題”中總結(jié)出的規(guī)律，也能解決其他與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1.某小區(qū)要在80米長(zhǎng)的小路兩側(cè)安裝路燈，每隔8米裝一盞路燈，兩頭都不裝。一共安裝多少盞路燈？
2.學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。每?jī)膳桴r花之間相隔幾米？
四、板書設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只一端栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不載：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
