《探索樂園??植樹問題》內(nèi)容分析
(一)教材分析:
“植?問題”是冀教版四年級下冊“探索樂園”的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個層次:
1.探索兩端都栽、一端栽樹、兩端不栽這三種不同情況栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系;
2.應(yīng)用總結(jié)出的規(guī)律解決栽樹中的問題;
3.用植樹問題中總結(jié)出的規(guī)律解決生活中與之有關(guān)的實(shí)際問題。
其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法??化歸思想。
(二)學(xué)情分析:
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,四年級學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課的內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。
(三)教學(xué)理念。
新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!备鶕(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,在設(shè)計(jì)這節(jié)課時,我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念:以問題情境為載體,以認(rèn)知沖突為誘因,以數(shù)學(xué)活動為探究形式,使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)生活化的全過程,從中學(xué)到解決問題的思想方法。
(四)教學(xué)策略
本節(jié)課我主要采用“在動手操作中找方法-----在方法中找規(guī)律---在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)過程,讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,使每個學(xué)生動腦、動手、合作探究;經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程。
《探索樂園??植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
基于對教材的理解和學(xué)生知識水平的分析,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為:
(一)知識與技能方面:
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,認(rèn)識“間隔”的含義,通過動手操作的實(shí)踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過自主探索、合作交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
3.能夠借助示意圖,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
(二)過程與方法方面:
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想, “一一對應(yīng)”的思想方法、“化繁為簡”的解決問題的方法 ,“一一對應(yīng)”的思想、化歸思想、以及培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀方面
1.通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、答題卡。
教學(xué)過程:
一、 情境引探(建立“間隔”的概念)
1.同學(xué)們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給大家?guī)砹艘粍t謎語,看誰能猜得出來:“兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話!保ú氯梭w的一部分) (生:手)(一個學(xué)生讀謎語)
2.一只手有幾根手指?兩根手指間的空,叫間隔。數(shù)一數(shù)五根手指之間有幾個間隔呢?(5根手指,4個間隔) ??板書:間隔
3.在我們的實(shí)際生活中有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象,如馬路上的斑馬線、道路旁的燈桿… …(課件出示)現(xiàn)在觀察一下,我們班里有沒有“間隔”現(xiàn)象?
4.今天這節(jié)課我們就來研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法。
(一)合作探究
1.(出示:在一條100米長的小路邊栽一排樹,每隔5米栽一棵,兩端都要栽。一共要栽多少棵樹?)請大家讀讀這道題,你都知道了什么?(你是怎么理解每隔5米栽一棵樹,兩端都栽樹?)
2.像大家的說這樣,求一共要栽多少棵樹,你會列式計(jì)算這道題嗎?試一試
3.誰來說一說你是怎樣列式計(jì)算的?(100÷5=20 ;100÷5=20 20+1=21 ;100÷5=20 20+2=22 )出現(xiàn)了幾種不同的方法,每種方法中都有“100÷5=20”這個算式,100米是路的總長,5米是每兩棵樹的間隔,這個算式你算的是什么呢?(有多少個間隔,我們就說間隔數(shù)是幾)
4.當(dāng)兩端都栽樹時,栽樹棵數(shù)到底是間隔數(shù)+1呢?還是+2呢?或者棵數(shù)就等于間隔數(shù)呢?棵數(shù)和間隔數(shù)到底有怎樣的關(guān)系呢?我們用畫圖的方法來驗(yàn)證吧。
5.(示范畫圖:栽一棵樹隔5米,再栽一棵樹再隔5米… …)就這樣一棵樹一個間隔的畫下去,一直要畫到100米。你有什么感覺?(太麻煩了,又浪費(fèi)時間)
6.確實(shí)夠麻煩的。我們可以把100米這個比較大的數(shù)改成5米、10米、15米等比較小的數(shù),像老師這樣畫出線段圖,數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和栽樹棵數(shù)填在表中,比較栽樹棵數(shù)與對應(yīng)的間隔數(shù)有什么關(guān)系?(生自主探索)
7.下面按照大屏幕的提示,把你的探索過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給小組同學(xué)聽。
(小組交流溫馨提示: 1、你是怎樣畫圖的? 2、間隔數(shù)是幾?栽樹棵數(shù)是幾? 3、比較栽樹棵數(shù)與對應(yīng)的間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?)
8.(全班交流)哪個小組愿意把你們畫圖過程,填表結(jié)果,以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律匯報(bào)給大家聽?(生匯報(bào))
9.如果這條路變得很長很長,不管數(shù)有多大,只要用“一棵樹對應(yīng)一個間隔”的方法畫下去,最后再補(bǔ)上一棵樹,才能達(dá)到兩端都栽樹的結(jié)果。
(二)探索一端栽樹和兩端都不栽樹
1.通過探索,我們得到,當(dāng)兩端都栽樹時,棵數(shù)=間隔數(shù)+1;如果一端栽樹,另一端不栽樹時,那栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢?(課件演示)你是怎樣想的?
2.要是兩端都不栽樹的話,那么栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)又會是怎樣的關(guān)系呢?(課件演示)
3.植樹問題中有三種不同情況栽樹時,就有三種不同的規(guī)律… …,老師有個好辦法幫助大家記住這三種規(guī)律(用手演示)
(三)解決問題
1.通過大家的共同努力,我們總結(jié)出三種不同栽樹方法中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系:兩端都栽樹:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;只在一端栽樹:棵數(shù)=間隔數(shù);兩端都不載:棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
2.下面我把題改一改,看看你還會算嗎?(在一條100米長的小路旁栽一排樹,每隔5米栽一棵,一頭栽樹,一頭不栽樹。一共要栽多少棵樹?)這道題與上面的題相比,有什么不同?自己列式計(jì)算。
3.誰能說一說你是怎么算的?怎么想的呢?(生:匯報(bào))
4.如果在這條小路的兩側(cè)都栽樹,要栽多少棵樹呢?你還會算嗎?是多少棵?你是怎樣想的?(生:口答)
三、實(shí)踐應(yīng)用
師:今天我們研究的都是和植樹有關(guān)的問題,這樣的問題叫做“植樹問題”(板書:植樹問題)剛剛在“植樹問題”中總結(jié)出的規(guī)律,也能解決其他與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
1.某小區(qū)要在80米長的小路兩側(cè)安裝路燈,每隔8米裝一盞路燈,兩頭都不裝。一共安裝多少盞路燈?
2.學(xué)校在16米長的教室前均勻地?cái)[了9盆鮮花,兩端都擺。每兩盆鮮花之間相隔幾米?
四、板書設(shè)計(jì)
植樹問題
兩端都栽樹:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只一端栽樹:棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不載:棵數(shù)=間隔數(shù)-1